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Que sont vraiment les mathématiques — un outil utilitaire, un langage formel ou une science à part entière ? Georges Barthélemy, docteur en histoire et philosophie des sciences, s'attaque à cette question en disséquant les notions les plus fondamentales : le point, la droite, le nombre entier. Loin de tout dogmatisme, il montre comment l'histoire des idées éclaire la triple nature des mathématiques et pourquoi elles ont prise sur le réel malgré leur caractère apparemment abstrait.
Ce titre de la collection « L'esprit des sciences » chez Ellipses s'adresse aux étudiants en philosophie ou en mathématiques, aux enseignants en quête de réflexivité sur leur discipline, et à tout lecteur souhaitant dépasser les débats convenus sur les maths pour en comprendre les véritables fondements. Un essai exigeant mais dense en idées, utile aussi bien pour un cours d'épistémologie que pour nourrir une réflexion personnelle approfondie.
La visée première de ce livre est de débrouiller ce que sont les mathématiques et de clarifier leur triple nature. Car entre l'état de simples techniques utilitaires, à l'efficacité éprouvée, et celui de pur langage formel auquel certains prétendent les réduire, elles sont aussi une science : elles ont une méthode et des objets propres. On est souvent embarrassé pour décrire l'essence de ces objets ; et surtout, paradoxalement, celle des plus simples d'entre eux. L'auteur montre comment appréhender leur constitution, histoire à l'appui. Il décortique en particulier les notions de point, de ligne droite et de nombre entier. Ces analyses peuvent aider à comprendre pourquoi les mathématiques ont prise sur le réel. Elles peuvent servir également à diversifier leur enseignement.
Auteur : G BARTHELEMY
Ellipses
ISBN:9782729801144
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